Рођен је 1839. године на Мокринама. Начелник је Општине Херцег Нови од 9. октобра 1881. до 27. јануара 1883. године. Други пут је биран за начелника од 21. маја 1887. до 5. децембра 1891. године.

За вријеме његовог мандата донесена је одлука о градњи православне цркве Св. Архангела Михаила на Тргу Херцега Стјепана (Белависта) и у ту сврху православној парохији је поклоњено општинско земљиште. Такође, донесена је одлука о градњи општинске зграде (општинског дома), јер је до тада коришћена зграда у власништву манастира Савина. Од Државног ерара купљена је и тврђава Цитадела (Мезалуна) на обали мора да би се у њој уредила градска кланица (мачел).

Године 1886. основана је Градска музика и средствима Општине набављени музички инструменти. Шпиро Гојковић путовао је у Задар и Беч 1888. године да интервенише код власти да се народу врати оружје које је одузето за вријеме неуспјелог другог Бокељског устанка. Одлуком Општинског вијећа 1889. године породицама Грке и Спалити продати су дијелови градске тврђаве и припадајуће земљиште (кула испод Караче) ради градње приватне виле. Тиме је отпочело рушење градских зидина.

Шпиро Гојковић је умро 1906. године у Херцег Новом.